vlan

Моноид в категории эндофункторов

Wed, 24 Nov 2010 10:27:00 +0300

Монада является моноидом, если заменить декартово произведение множеств композицией функторов (монада является функтором), умножение — функцией join, а единицу — pure. Законы моноида при этом выполняются.

Mac Lane S. Categories for the Working Mathematician. — Springer, 1998:

A monad T = < T, η, μ > in a category X consists of a functor T: X → X and two natural transformations η: I_X → T, μ: T^2 → T, which make the following diagrams commute <…>^*.

Formally, the definition of a monad is like that of a monoid M in sets <…>. The set M of elements of the monoid is replaced by the endofunctor T: X → X, while the cartesian product ⨯ of two sets is replaced by composite of two functors, the binary operation μ: M ⨯ M → M of multiplication by the transformation μ: T^2 → T and the unit (identity) element η: 1 → M by η: I_X → T. We shall thus call η the unit and μ the multiplication of the monad T; the first commutative diagram <…> is then the associative law for the monad, while the second and third diagrams express the left and right unit laws, respectively. All told, a monad in X is just a monoid in the category of endofunctors of X, with product ⨯ replaced by composition of endofunctors and unit set by the identity endofunctor.

^* Диаграммы, на которые ссылается текст, описывают известные законы монад.

Свяжем это с монадами в Haskell. T — это Monad m ⇒ m a, η — это pure :: Monad m ⇒ a → m a, а μ — join :: Monad m ⇒ m (m a) → m a.

Напомню, что эта категория называется Hask. В ней объектами являются типы Haskell, а морфизмами — функции. Композиция морфизмов — это (.), единичный морфизм — id.

Функторы Haskell Functor являются функторами из Hask в подкатегорию Hask, состоящую из типов, образованных приписыванием конструктора. То есть типу a ставится в соответствие тип m a, а функции a → b — функция m a → m b.

"f x = x. I don’t do very much but at least I’m unique."

Wed, 01 Sep 2010 18:38:40 +0400

“f x = x. I don’t do very much but at least I’m unique.”

- James Chapman (via annayudi)

Правила краткого кода

Tue, 31 Aug 2010 19:35:32 +0400

Есть известные правила программирования в Unix. Мы решили обратить внимание на схожие правила, помогающие создавать краткий программный код:

Код должен быть читаемым текстом, но не на естественном языке
Абстракции должны браться из спеки, а не из воздуха
Плохо абстрагировать пост-фактум повторяющиеся куски
Много строк — плохо, но много обозначений — тоже плохо
Зло кроется в особых случаях
Нужно локализовывать оптимизации любого уровня
Не знаешь точно, пригодится ли код, — не пиши

Интервью со мной перед DevConf

Tue, 11 May 2010 17:52:00 +0400

Я выступлю с докладом об использовании внешних языков DSL и моей библиотеке funcparserlib на DevConf в секции Python. Конференция пройдёт в Москве 2010-05-17.

Перед конференцией организаторы взяли у меня небольшое интервью. В нём я упоминаю мои текущие проекты, рассказываю о теме предстоящего доклада.

Parallel vs Concurrent

Mon, 26 Apr 2010 14:06:17 +0400

Сейчас многие интересуются языками, поддерживающими несколько взаимодействующих потоков управления (Erlang, Clojure, Go). В них зелёные нити используются, в основном, для организации многозадачности (concurrency). В качестве моделей многозадачности используются CSP или Actor model. То есть программа строится из объектов-акторов, имеющих свою зелёную нить и обменивающихся сообщениями (синхронно или асинхронно).

Конечно хорошо, когда объекты перестают быть просто процедурами, связанными одной нитью и одним стеком вызовов. Это полезно, например, для серверов с множеством объектов-соединений и общими ресурсами. Однако подобное многозадачное ООП — не единственный способ занять процессоры. К тому же существуют и другие задачи.

Многие задачи по своей природе не объектные, а функциональные. Для них модели типа CSP или Actor model — не более, чем возможный способ ускорения обработки. Вместо многозадачности (concurrency) здесь на первый план выступает параллельность (parallel programming). Достаточно большое число реальных задач хорошо ложится именно в этот класс. В предметной области таких задач нет ни слова про объекты и сообщения, но есть чисто техническая (ладно, математическая) возможность произвести часть вычислений параллельно.

Средства параллельности можно реализовывать поверх средств многозадачности, но можно и иметь их встроенными в язык, хотя бы в виде библиотек. Иначе получается, что для решения функциональной задачи приходится писать объектно-ориентированный код.

Некоторые известные типы параллельной обработки:

Map: обычное отображение, только параллельное; очень хорошо для списков, а для произвольных функторов надо думать
Map-Reduce: отобразить, а затем свернуть; можно делать по-разному, один из вариантов — как в Google MapReduce, отобразить пары ключ-значение на новые пары, затем сгруппировать по ключу и свернуть
Fork-Join: если задача большая, разбить на подчасти и рекурсивно решить их параллельно, объединив затем результат, иначе решить последовательно
Pipeline: если задача представима как композиция функций над потоками, то каждую функцию можно считать параллельно; нужны функции примерно одинаковой сложности

Скорость "Hello World" на разных языках

Thu, 11 Feb 2010 02:17:07 +0300

В Unix приветствуется создание небольших взаимодействующих программ, каждая из которых решает одну задачу. В частности, именно за счёт процессов ОС решаются проблемы параллелизации и многозадачности. Поэтому важно, чтобы программа стартовала быстро и не выполняла того, о чём её не просит программист.

Недавно я заинтересовался языком Clojure, который исповедует монолитный подход к параллельности. Я решил провести небольшое сравнение скорости выполнения крошечных программ “Hello World” на разных языках. Вот результаты сравнения:

Clojure (интерпретатор): 3.7 сек, 26718 системных вызовов
Clojure (компилятор): 2.9 сек, 23279 вызовов
Haskell (интерпретатор): 0.675 сек, 1148 вызовов
Java: 0.360 сек, 5160 вызовов
Python: 0.091 сек, 804 вызова
Scheme (Guile): 0.082, 240 вызовов
Bash: 0.015 сек, 152 вызова
Haskell (компилятор): 0.014 сек, 135 вызовов
C: 0.002 сек, 24 вызова

Критика Actor Thinking

Sun, 10 Jan 2010 19:54:00 +0300

Недавно натолкнулся на пост Actor Thinking об использовании акторов в стиле Erlang для «естественной» реализации параллельности. В посте поясняются уже знакомые слова Joe Armstrong об аналогии между акторами и объектами ООП.

Мне кажется, в этих рассуждениях в очередной раз допускается ошибка классического объектно-ориентированного подхода, будто почти все задачи естественно решать в стиле взаимодействующих объектов с локальным изменяемым состоянием. Наиболее ярко преимущества ООП выражаются как раз на системах без общей памяти, т. е. на взаимодействующих процессах. Тогда действительно люди при разработке думают об интерфейсах, инкапсуляции и пр.

При решении задач не нужно придумывать объекты. Сама задача уже говорит о том, какие есть объекты, если они вообще есть. Мелкие многочисленные объекты, как и мелкие параллельные процессы — это скорее недостаток, от которого следует избавляться, а не расхваливать.